Nottingham Monthly Temperatures

01 — Visão geral

A série clássica datasets::nottem contém 240 observações mensais de temperatura média do ar no Castelo de Nottingham, cobrindo janeiro de 1920 a dezembro de 1939. O target é temperature, medido em graus Fahrenheit, e o dataset original não possui séries de variáveis exógenas.

O estudo trata os dados como um problema de previsão univariada de série temporal, e não como uma regressão tabular comum. O objetivo é prever as próximas 12 temperaturas mensais preservando a ordem temporal e impedindo que observações futuras influenciem o desenvolvimento dos modelos.

As primeiras 228 observações, de 1920 a 1938, formam o histórico de desenvolvimento. Os 12 meses de 1939 são reservados para uma única avaliação final depois do congelamento da seleção. Não foram encontrados meses ausentes, períodos duplicados, valores de target ausentes ou temperaturas não finitas que exigissem intervenção, e a série permanece em sua escala original de Fahrenheit.

02 — O que os dados revelaram

A sazonalidade anual é o padrão sistemático mais forte da série. Julho apresenta a maior média entre anos para um mesmo mês do calendário e fevereiro a menor, com diferença de aproximadamente 22,71 °F entre essas médias mensais.

A decomposição STL exploratória também identifica forte estrutura sazonal, com força sazonal de aproximadamente 0,960, comparada a uma força de tendência de cerca de 0,241. A autocorrelação no lag de 12 meses é de aproximadamente 0,884 na série completa, reforçando a importância do ciclo anual recorrente.

Também é possível observar uma pequena mudança descritiva de longo prazo na temperatura média anual, mas esses padrões são descritivos, e não causais. O estudo não identifica um mecanismo climático nem demonstra que a passagem do tempo seja a causa das variações observadas.

03 — Modelagem e resultado

A seleção utiliza nove folds de backtesting com janela expansiva. Em cada fold, a especificação é ajustada do zero apenas com as observações disponíveis naquele ponto de origem e prevê os 12 meses seguintes sem acesso aos respectivos targets futuros. Ao longo do protocolo completo, cada especificação elegível produz 108 previsões fora da amostra.

O catálogo congelado contém dois baselines e oito especificações de forecasting envolvendo regressão sazonal determinística, exponential smoothing, autoregressão e SARIMA. MAE é a métrica principal de seleção, com RMSE e Seasonal MASE(12) utilizados como evidências secundárias.

seasonal_trend_ols, implementado como DeterministicSeasonalTrendOLS, alcançou o menor MAE agregado no backtesting, 1,8394 °F, com RMSE de 2,3208 °F e Seasonal MASE(12) de 0,6570. Seu MAE foi aproximadamente 30,3% menor que o baseline sazonal de 12 meses.

Depois do congelamento da especificação, o modelo foi ajustado uma única vez sobre todo o histórico de desenvolvimento de 1920 a 1938 e avaliado uma única vez contra os 12 meses reservados de 1939.

MAE final de 1939 — 1,5266 °F
RMSE — 1,8600 °F
Seasonal MASE(12) — 0,5555

04 — Principais conclusões e limitações

Os resultados mostram que um modelo determinístico compacto, combinando um componente temporal linear com efeitos recorrentes dos meses do calendário, consegue representar uma parcela relevante da estrutura previsível desta série histórica fortemente sazonal. A vantagem sobre o baseline sazonal também permanece visível ao longo do protocolo de backtesting com múltiplas origens.

O resultado deve, porém, ser interpretado dentro dos limites do experimento. O dataset possui apenas 240 observações e 20 ciclos anuais, enquanto o holdout final representa um único ano. Além disso, o Notebook 01 explorou retrospectivamente toda a fonte de 1920 a 1939; assim, 1939 permanece isolado do desenvolvimento e da seleção dos modelos, mas não é exploration-blind no sentido mais rigoroso de um teste externo.

Não existem variáveis climáticas ou atmosféricas exógenas, e o estudo não produz intervalos de previsão calibrados nem estabelece efeitos climáticos causais. O desempenho sob mudanças estruturais, revisões das medições ou outros tipos de distribuição diferente permanece não testado, e o modelo congelado não é apresentado como um sistema operacional de forecasting.

Este post apresenta apenas os principais resultados. Os notebooks completos, código, contratos de forecasting, decisões metodológicas e evidências de reprodutibilidade permanecem disponíveis no repositório do estudo.